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  3. 设f(x)为连续函数，F(t)=，则f′(2)等于( )

设f(x)为连续函数，F(t)=，则f′(2)等于( )

admin2018-12-29  61
问题 设f(x)为连续函数，F(t)=，则f′(2)等于(    )
选项 A、2f(2)
B、f(2)
C、—f(2)
D、0
答案B
解析 交换累次积分的积分次序，得
F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx=∫1tdx∫1xf(x)dy=∫1t(x—1)f(x)dx，
于是F′(t)=(t—1)f(t)，从而F′(2)=f(2)，故选B。
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考研数学一

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