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  3. 已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．

已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．

admin2019-07-23  75
问题 已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．
选项
答案两边求导得： 3x2+3y2y’-3+3y’=0 (1) 令y’=0得x=±1 对(1)式两边关于x求导得6x+6y(y’)2+32yy’+3y=0 (2) 将x=±1代入原题给的等式中，得[*] 将x=1，y=1代入(2)得y"(1)=-1＜0 将x=-1，y=1代入(2)得y"(-1)=2＞0 故x=1为极大值点，y(1)=1；x=-1为极小值点，y(-1)=0．
解析
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考研数学一

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