设α1，α2…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．

admin2021-11-15 67

问题设α₁，α₂…，α_n(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁线性无关．

选项

答案设有x₁，x₂，…，x_n，使x₁(α₁+α₂)+x₂(α₂+α₃)+…+x_n(α_n+α₁)=0，即(x₁+x_n)α₁+(x₁+x₂)α₂+…+(x_n-1+x_n)α_n=0， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aey4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明：|f(x)|≤1.
求.
若由曲线，曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是（）。
设f(x)是连续函数。若|f(x)|≤k,证明：当x﹥0时，有|y(x)|≤.
证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。

随机试题

Whileattendingcollege,theyoftenliveawayfromhome,sometimesfarfromtheirparentsortheirrelatives.
甲国公民琼斯的经常居住地在乙国，其在中国居留期间，因合同纠纷在中国法院参与民事诉讼。关于琼斯的民事能力的法律适用，下列哪一选项是正确的?()
对于天然气民用大气式燃烧器来说，其喉部直径dt=11.66mm，喷嘴直径dj=1.4mm，喷嘴流量系数μ=0.78，燃气压力H=1496Pa，天然气的参数：热值H1=35.6MJ/m3，密度ρg=0.705kg/m3。理论空气量V0=9.5m
根据《环境影响评价技术导则一地下水环境》，三级评价项目目的含水层的水质监测点应不少于()点／层。
下列各项中，应办理税务变更登记的有()。
下列说法错误的是()。
某市甲木制品厂为增值税一般纳税人，2009年8月发生以下业务：(1)从某林场收购自产原木一批，收购凭证上注明收购价款200000元；(2)该厂将收购的原木从收购地直接运往异地的乙加工厂生产加工实木地板，实木地板加工完毕，收回实木地板并支付了
甲集团、乙集团、A公司和B企业有关资料如下：(1)某上市公司A公司从事机械制造业务，甲集团持有A公司40％股权，乙集团持有房地产公司B企业90％股权，甲集团将持有的A公司40％股权，以6000万元的价格转让给乙集团，甲、乙集团之间无关联方关系；(2)A
目前数码相机中用于存储所拍摄相片的大多是【43】存储器，假设一台数码相机一次可连续拍摄65536色的1024×1024的彩色相片80张，数据压缩比平均是4，则它使用的存储器容量大约是【44】MB。
Inaperfectlyfreeandopenmarketeconomy,thetypeofemployer—governmentorprivate--shouldhavelittleornoimpactonthe

最新回复(0)

设α1，α2…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．

考研数学二

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明：|f(x)|≤1.

求.

若由曲线，曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是（）。

设f(x)是连续函数。若|f(x)|≤k,证明：当x﹥0时，有|y(x)|≤.

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。

设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。

Whileattendingcollege,theyoftenliveawayfromhome,sometimesfarfromtheirparentsortheirrelatives.

甲国公民琼斯的经常居住地在乙国，其在中国居留期间，因合同纠纷在中国法院参与民事诉讼。关于琼斯的民事能力的法律适用，下列哪一选项是正确的?()

对于天然气民用大气式燃烧器来说，其喉部直径dt=11.66mm，喷嘴直径dj=1.4mm，喷嘴流量系数μ=0.78，燃气压力H=1496Pa，天然气的参数：热值H1=35.6MJ/m3，密度ρg=0.705kg/m3。理论空气量V0=9.5m

根据《环境影响评价技术导则一地下水环境》，三级评价项目目的含水层的水质监测点应不少于()点／层。

下列各项中，应办理税务变更登记的有()。

下列说法错误的是()。

目前数码相机中用于存储所拍摄相片的大多是【43】存储器，假设一台数码相机一次可连续拍摄65536色的1024×1024的彩色相片80张，数据压缩比平均是4，则它使用的存储器容量大约是【44】MB。

Inaperfectlyfreeandopenmarketeconomy,thetypeofemployer—governmentorprivate--shouldhavelittleornoimpactonthe