一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

admin2019-04-22 36

问题一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

选项

答案曲线在点(χ，y)处的切线方程为y－y＝y′(X－χ)，令X＝0，则Y＝y－χy′，切线与y轴的交点为(0，y－χy′)，南题χ²得χ²y^′2，＝4，解得y′＝±[*]，变量分离得dy＝±[*]dχ，积分得 y＝[*]＋C 因为曲线经过点(2，0)，所以C＝0，故曲线为y＝[*]

解析

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