2. 考研
  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ2＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=__________________．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ2＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=__________________．

admin2020-05-02  19
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ2＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=__________________．
选项
答案4
解析 根据二次方程无实根的条件确定X的范围．
二次方程y2+4y+X=0无实根的充分必要条件是△=42-4X＜0，即X＞4．从而无实根的概率为
  
再由已知条件得
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考研数学一

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