设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=一1+x+2∫0x(x一t)y(t)y’(t)dt．求y(x)．

admin2016-01-22 2

问题设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=一1+x+2∫₀^x(x一t)y(t)y’(t)dt．求y(x)．

选项

答案对所给方程变形 y(x)=一1+x+2x∫₀^xy(t)y’(t)dt一2∫₀^xty(t)y’(t)dt，方程两端对X求导，得 y’(x)=1+2∫₀^xy(t)y’(t)dt，继续求导，得 y"(x)=2y(x)y’(x)，且y(0)=一1，y’(0)=1．微分方程不显含自变量x，令p=y’，方程可化为 [*] 这是自变量可分离的微分方程，求得通解为 p=y^2<

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KJw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设C=(1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．
设A=有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．
证明：,其中a＞0为常数。
设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f’(0)=0,f"(x)＞0，过曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u,求.
设f(x)在[0,2]上连续，在（0,2）内二阶可导，且,又f(2)=,证明：存在ξ∈（0,2），使得f’(ξ)+f"(ξ)=0.
设二元函数f(x,y)=｜x－y｜ψ(x,y)，其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.
设是正交矩阵，b＞0，c＞0求a，b，c的值；
设f(x)在[0，+∞)上有二阶连续导数，且f"(x)＞0，y=g(x)是曲线y=f(x)在(0，+∞)内任意点x0处的切线方程，记F(x)=f(x)-g(x)，则()
已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

随机试题

佛教禅宗的观点，启发理学家以人格的自我完善为齐家治国的出发点，以遵循“天理”为人格完善的唯一途径。
心理学主要研究的是意识的结构，认为意识的内容可以分解为基本的要素，把心理分解成这样的一些基本要素后，再逐一找出它们之间的关系和规律，就可以达到理解心理实质的目的。持这种观点的心理学流派是
A．TSH(促甲状腺激素)B．碘剂C．硫脲类衍生物D．放射性131IE．过氯酸钾抑制甲状腺吸收碘
零售乙类非处方药的商业企业必须
我国的商品质量检验业务按照眼见的目的不同，可以分为法定检验和公证鉴定业务两大类。这两项业务都是要强制执行的。
()根据委托或授权对商业银行进行审计时应出示委托授权书。
美国IBM公司宣称，“IBM就是服务”。你对这句话的感受是()
根据上表，下列表述正确的是()根据上表，下列表述不正确的是()
甲午农民战争
Somepeoplearefriendlydrunks,whereasothersarehostile,potentiallyposingadangertothemselvesandothers.Thedifferenc

最新回复(0)

设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=一1+x+2∫0x(x一t)y(t)y’(t)dt．求y(x)．

考研数学一

设C=(1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．

设A=有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

证明：,其中a＞0为常数。

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f’(0)=0,f"(x)＞0，过曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u,求.

设f(x)在[0,2]上连续，在（0,2）内二阶可导，且,又f(2)=,证明：存在ξ∈（0,2），使得f’(ξ)+f"(ξ)=0.

设二元函数f(x,y)=｜x－y｜ψ(x,y)，其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.

设是正交矩阵，b＞0，c＞0求a，b，c的值；

设f(x)在[0，+∞)上有二阶连续导数，且f"(x)＞0，y=g(x)是曲线y=f(x)在(0，+∞)内任意点x0处的切线方程，记F(x)=f(x)-g(x)，则()

已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

佛教禅宗的观点，启发理学家以人格的自我完善为齐家治国的出发点，以遵循“天理”为人格完善的唯一途径。

心理学主要研究的是意识的结构，认为意识的内容可以分解为基本的要素，把心理分解成这样的一些基本要素后，再逐一找出它们之间的关系和规律，就可以达到理解心理实质的目的。持这种观点的心理学流派是

A．TSH(促甲状腺激素)B．碘剂C．硫脲类衍生物D．放射性131IE．过氯酸钾抑制甲状腺吸收碘

零售乙类非处方药的商业企业必须

我国的商品质量检验业务按照眼见的目的不同，可以分为法定检验和公证鉴定业务两大类。这两项业务都是要强制执行的。

()根据委托或授权对商业银行进行审计时应出示委托授权书。

美国IBM公司宣称，“IBM就是服务”。你对这句话的感受是()

根据上表，下列表述正确的是()根据上表，下列表述不正确的是()

甲午农民战争

Somepeoplearefriendlydrunks,whereasothersarehostile,potentiallyposingadangertothemselvesandothers.Thedifferenc