如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河两岸造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是( )。

admin2015-12-04 11

问题如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河两岸造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析如下图中，桥MN的长度等于河宽，为定值。平移BN至B₁M，则显然当A、M、B₁在一条直线上时，AM+B₁M=AB₁最短，路径AMNB最短。其他情况下，A、M₁、B₁，构成三角形，AM₁+B₁M₁＞AB₁。

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