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  3. 设随机变量X～U[-1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为( ).

设随机变量X～U[-1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为( ).

admin2021-12-21  0
问题 设随机变量X～U[-1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为(          ).
选项 A、-1
B、0
C、1/2
D、1
答案A
解析 当P{Y=aX+b}=1(a＞0)时，ρXY=1；当P{Y=aX+b}=1(a＜0)时，ρXY=-1.
因为arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)，即U+V=π/2或U=-V+π/2，所以ρUV=-1，选(A).
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考研数学一

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