利用施瓦兹不等式证明：若f在[a，b]上可积，则(∫abf(x)dx)2≤(b-a)∫abf2(x)dx；

admin2022-11-23 0

问题利用施瓦兹不等式证明：
若f在[a，b]上可积，则(∫_a^bf(x)dx)²≤(b-a)∫_a^bf²(x)dx；

选项

答案根据施瓦兹不等式，有 [∫_a^bf(x)dx]²=[∫_a^bf(x)·ldx]²≤[∫_a^bl²dx]·[∫_a^bf²(x)dx] =(b-a)[∫_a^bf²(x)dx]．

解析

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