由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )

admin2019-08-05 7

问题由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )

选项 A、72
B、96
C、108
D、144

答案C

解析由题意知，本题是一个分步计数原理，先选一个偶数字排个位，有3种选法，
①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排有2A₃²A₂²=24个；
②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3A₂²A₂²=12个；
根据分步计数原理知共计3(24+12)=108个．故选C．

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