两个4阶矩阵满足A2=B2，则

admin2017-07-28 73

问题两个4阶矩阵满足A²=B²，则

选项 A、A=B．
B、A=-B．
C、A=B或A=-B．
D、|A|=|B|或|A|=-|B|．

答案D

解析对A²=B²两边取行列式，得
|A|²=|B|²

|A|²一|B|²=0

(|A|—|B|)(|A|+|B|)=0

|A|—|B|=0或|A|+|B|=0即|A|=|B|或|A|=-|B|．

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