2. 考研
  3. 已知齐次线性方程组(Ⅰ)：的通解为c1 (2，﹣1，0，1)＋c2 (3，2，1，0)，则方程组(Ⅱ)的通解为__________．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)：的通解为c1 (2，﹣1，0，1)＋c2 (3，2，1，0)，则方程组(Ⅱ)的通解为__________．

admin2020-06-05  49
问题 已知齐次线性方程组(Ⅰ)：的通解为c1 (2，﹣1，0，1)＋c2 (3，2，1，0)，则方程组(Ⅱ)的通解为__________．
选项
答案c1(17，9，5，1)
解析 由已知条件可知方程组(Ⅱ)的解一定是方程组(Ⅰ)的解，而方程组(Ⅰ)的通解为c1(2，﹣1，0，1)＋c2(3，2，1，0)，并将其代入方程组(Ⅱ)的第三个方程得
(2c1＋3c2)－2(﹣c1＋2c2)＋c1＝0
即5c1＝c2．故而得方程组(Ⅱ)的通解为c1(2，﹣1，0，1)＋c2(3，2，1，0)＝c1(17，9，5，1)．
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考研数学一

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