2. 考研
  3. 设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝ (1)求常数a，b，c； (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝ (1)求常数a，b，c； (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

admin2017-09-15  101
问题 设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝
    (1)求常数a，b，c；
    (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
选项
答案(1)由Aξ1＝2ξ1， [*] (2)由｜λE－A＝[*]＝0，得λ1＝λ2＝2，λ3＝－1． 由(2E－A)X＝0，得 [*] 由(－E－A)X＝0，得α3＝[*] 显然A可对角化，令P＝[*] 则P-1AP＝[*]
解析
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考研数学二

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