半径为R的球内切于圆柱体。则： ①球的体积V球，圆柱体体积V圆柱，则 ②球的表面积S球，圆柱体表面积S柱，则S球=S柱 ③球的表面积S球，圆柱体侧面积S圆柱侧，则S球=S圆柱侧 ④球的表面积S球，圆柱体表面积S柱，则S球＜S柱以上正确

admin2013-12-25 51

问题半径为R的球内切于圆柱体。则：
①球的体积V_球，圆柱体体积V_圆柱，则

  ②球的表面积S_球，圆柱体表面积S_柱，则S_球=S_柱
  ③球的表面积S_球，圆柱体侧面积S_圆柱侧，则S_球=S_圆柱侧
  ④球的表面积S_球，圆柱体表面积S_柱，则S_球＜S_柱
  以上正确个数为(    )

选项 A、0
B、l
C、2
D、3
E、4

答案D

解析

,V_柱=πR²×2R=2πR³，S_球=4πR²，S_柱=2×πR²+2πR×2R=6πR²，S_柱侧=2πR×2R=4πR²。由此可知①、③、④正确。

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