设根结点的层次为0,则高度为k的二叉树的最大结点数为______。

admin2009-01-19  39

问题 设根结点的层次为0,则高度为k的二叉树的最大结点数为______。

选项

答案2(k+1)-1或2的k加1次方减1

解析 设根结点的层次为0,第0层最多有1结点即20,第1层最多有2结点即22,以此类推,第k层最多有2k个结点。二叉树最多有20+21+22+……+2k个结点,根据数学推导得2(k+1)-1。
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