设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为______。

admin2009-01-19 70

问题设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为______。

选项

答案2(k+1)-1或2的k加1次方减1

解析设根结点的层次为0，第0层最多有1结点即20，第1层最多有2结点即22，以此类推，第k层最多有2k个结点。二叉树最多有20+21+22+……+2k个结点，根据数学推导得2(k+1)-1。

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