设M是球心O的半径OP的中点，分别过M，O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为( )。

admin2016-01-31 14

问题设M是球心O的半径OP的中点，分别过M，O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为( )。

选项 A、1／4
B、1／2
C、2／3
D、3／4

答案D

解析设分别过M，O作垂直于OP的面截球得两个圆的半径为r₁，r₂，球半径为R，
则：r₁²=R²-(

R)²=3／4R²，r₂²=R²，
所以r₁²：r₂²=3／4R²：R²=3／4，所以这两个圆的面积比值为3／4，故选D。

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