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  3. 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33．33％，或者降低25％。无风险利率为每年4％，若当前的期权价格为8元，则下列表述正确的是( )

假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33．33％，或者降低25％。无风险利率为每年4％，若当前的期权价格为8元，则下列表述正确的是( )

admin2020-07-27  48
问题 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33．33％，或者降低25％。无风险利率为每年4％，若当前的期权价格为8元，则下列表述正确的是(       )。
选项 A、期权的套期保值比率为0．4152
B、投资人应购买此期权，同时卖空0．5142股的股票，并投资22．69元于无风险证券，可套利0．16元
C、套利活动促使期权只能定价为8元
D、套利活动促使期权只能定价为7．84元
答案B
解析 上行股价Sμ=股票现价S0×上行乘数μ=60×1．3333=80(元)
下行股价Sd=股票现价S0×下行乘数d=60×0．75=45(元)
    股价上行时期权到期日价值Cμ=上行股价一执行价格=80—62=18(元)
    股价下行时期权到期日价值Cd=0
    套期保值比率H=期权价值变化／股价变化= (18—0)／(80一45)=0．5142
    借款=(H×Sd)／(1+r)  =(45×0．5142)／1．02=22．69(元)
    期权价格=HS0一借款=0．5142×60—22．69=8．16
    期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于8．16元，就会有人购入0．5142股股票，卖出1股看涨期权，同时借入22．69元，肯定可以盈利。如果期权价格低于8．16元，就会有人卖空0．5142股股票，买入1股看涨期权，同时借出22．69元，他也肯定可以盈利(本例：0．5142×60—22．69—8=0．16)。因此。只要期权定价不是8．16元，市场上就会出现一台“造钱机器”。套利活动会促使期权只能定价为8．16元。
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