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已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，若此数列含有2001项，则奇数项的和与偶数项的和之差等于( )．
已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，若此数列含有2001项，则奇数项的和与偶数项的和之差等于( )．
admin
2018-01-28
27
问题
已知数列{a
n
}是首项为1，公差为2的等差数列，若此数列含有2001项，则奇数项的和与偶数项的和之差等于( )．
选项
A、2000
B、2001
C、2002
D、1000
答案
B
解析
已知数列{a
n
}中a
1
=1，d=2，则a
n
=2n－1．因为a
1
－a
2
=－2，a
3
－a
4
=－2，…，a
1999
－a
2000
=－2．设当行n=2001时奇数项的和与偶数项的和之差为D，D=(a
1
+a
3
+…+a
2001
)－(a
2
+a
4
+…+a
2000
)=(a
1
－a
2
)+(a
3
－a
4
)+…+(a
1999
－a
2000
)+a
2001
=(－2)×1 000+(2×2001－1)=2001．
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