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  3. 甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。 公司预计2018年X净化器销量3万台，单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；

甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。 公司预计2018年X净化器销量3万台，单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；

admin2019-07-08  40
问题 甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。
公司预计2018年X净化器销量3万台，单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；Y净化器销量3万台，单位售价6000元，单位变动成本3000元，固定成本2025万元；Z净化器销量4万台，单位售价3000元，单位变动成本2625元，固定成本1350万元。总部管理费用4500万元，按预测的营业收入比例分摊给X、Y、Z三种净化器的生产部门。
要求：
(1)分别计算X、Y、Z三种净化器的边际贡献、营业利润，分别判断是应继续生产还是停产，并说明理由。
(2)基于要求(1)的结果，计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及X净化器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
(3)假设该公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产X净化器。预计2019年X净化器销量达到6万台，单位变动成本、固定成本保持不变，总部管理费用增加到5250万元。若想达到要求(1)的营业利润总额，2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少?
(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10％时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
选项
答案(1)x净化器应分配的管理费用=4500×3×10000／(3×10000+3×6000+4×3000)=2250(万元) Y净化器应分配的管理费用=4500×3×6000／(3×10000+3×6000+4×3000)=1350(万元) Z净化器应分配的管理费用=4500×4×3000／(3×10000+3×6000+4×3000)=900(万元) ①X净化器：边际贡献=3×(10000—6000)=12000(万元) 营业利润=12000—3375—2250=6375(万元) ②Y净化器：边际贡献=3×(6000—3000)=9000(万元) 营业利润=9000—2025—1350=5625(万元) ③Z净化器：边际贡献=4×(3000—2625)=1500(万元) 营业利润=1500—1350—900=一750(万元) X、Y净化器都是盈利产品不应停产，Z净化器虽然是亏损产品，但Z净化器能提供正的边际贡献，所以也不应该停产。 [不停产Z净化器，甲公司营业利润=6375+5625+(一750)=11250(万元)； 若停产Z净化器，则甲公司营业利润=(12000+9000)一(3375+2025)一4500 =11100(万元)。由于停产Z净化器将导致甲公司营业利润下降，所以不应该停产] (2)加权平均边际贡献率=(12000+9000+1500)／(3×10000+3×6000+4×3000)=37．5％ 加权平均盈亏平衡销售额=(3375+2025+1350+4500)／37．5％=30000(万元) X净化器的盈亏平衡销售额=30000×3×10000／(3×10000+3×6000+4×3000)=15000(万元) X净化器的盈亏平衡销售量=15000／10000=1．5(万台) X净化器的盈亏临界点作业率=1．5／3=50％ (3)甲公司营业利润总额=6375+5625—750=11250(万元) 假设X净化器可接受的最低销售单价为P，则： (P一6000)×6一(3375+5250)=11250 求得：P=93 12．5(元) (4)固定成本总额=3375+5250=8625(万元) ①单价增长10％，△单价=9312．5×10％=931．25(元) 由于：营业利润=(单价一单位变动成本)×销售量一固定成本 在单位变动成本、销售量和固定成本不变时，则有： △营业利润=△单价×销售量=931．25×6=5587．5(万元) 营业利润增长率=5587．5／1 1250=49．67％ 营业利润对单价的敏感系数=49．67％／10％=4．97 单位变动成本增长10％，△单位变动成本=6000×10％=600(元) 由于：营业利润=(单价一单位变动成本)×销售量一固定成本 在单价、销售量和固定成本不变时，则有： △营业利润=一△单位变动成本×销售量=一600×6=一3600(万元) 营业利润增长率=一3600／11250=一32％ 营业利润对单位变动成本的敏感系数=一32％／10％=一3．2 销量增长10％，△销量=6×10％=0．6(万台) 由于：营业利润=(单价一单位变动成本)×销售量一固定成本 在单价、单位变动成本和固定成本不变时，则有： △营业利润=(单价一单位变动成本)×△销售量=(9312．5—6000) ×0．6=1987．5(万元) 营业利润增长率=1987．5／11250=17．67％ 营业利润对销量的敏感系数=17．67％／10％=1．77 固定成本增长10％，△固定成本=8625×10％=862．5(万元) 由于：营业利润=(单价一单位变动成本)×销售量一固定成本 在单价、单位变动成本和销售量不变时，则有： △营业利润=一△固定成本=一862．5(万元) 营业利润增长率=一862．5／11250=一7．67％ 营业利润对固定成本的敏感系数=一7．67％／10％=一0．77 ②敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本 ③敏感因素是指敏感系数绝对值大于1的因素，所以单价、单位变动成本和销量属于敏感因素。
解析
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