2. 考研
  3. yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为_______．

yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为_______．

admin2015-06-30  59
问题 yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为_______．
选项
答案±x
解析 令y’=p，则yP=1+P2，即，解得ln(1+P2)=lny2+lnC1，
则1+p2=C1y2，由y(0)=1，y’(0)=0得y’=±
ln｜｜+C2=±x，由y(0)=1得C2=0，所以特解为ln｜y+｜=±x
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考研数学二

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