某单位举办围棋联赛,所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人的排名数字之和正好是70。问小周排名第几?( )

admin2017-02-18  41

问题 某单位举办围棋联赛,所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人的排名数字之和正好是70。问小周排名第几?(     )

选项 A、7
B、8
C、9
D、10

答案B

解析 等差数列求和。所有选手的名次构成了首项为1.公差为1的等差数列,设总的人数为N,小周排名为a,有a<N,所以有70+a=N(N+1)÷2,即N2+N=140+2a,所以N2—N<140<N2+N,N=12,所以所有选手名次和为78,小明排第8名。
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