设，X是2阶矩阵．问AX－XA=E是否有解?其中E是2阶单位矩阵，说明理由．

admin2018-07-23 50

问题设

，X是2阶矩阵．
问AX－XA=E是否有解?其中E是2阶单位矩阵，说明理由．

选项

答案由上一题易知tr(AX)=tr(XA)．故 tr(AX－XA)=tr(AX)－tr(XA)=0≠tr(E)=2 故方程组AX－XA=E无解．

解析

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