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设f为连续函数,证明: ∫0π/2f(sinx)dx=∫0π/2f(cosx)dx;
设f为连续函数,证明: ∫0π/2f(sinx)dx=∫0π/2f(cosx)dx;
admin
2022-11-23
10
问题
设f为连续函数,证明:
∫
0
π/2
f(sinx)dx=∫
0
π/2
f(cosx)dx;
选项
答案
作代换x=[*]-t,则dx=-dt,于是有 ∫
0
π/2
f(sinx)dx=-∫
π/2
0
f(sin([*]t))dt=∫
0
π/2
f(cost)dt=∫
0
π/2
f(cosx)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ugD777K
0
考研数学二
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