网络如图所示。链路旁边注明的数字代表链路的长度(假想单位)。试利用Dijkstra算法求出从结点A到所有其他结点的最短路由。

admin2013-07-12  56

问题 网络如图所示。链路旁边注明的数字代表链路的长度(假想单位)。试利用Dijkstra算法求出从结点A到所有其他结点的最短路由。

选项

答案本题利用Dijkstra算法求出最短路径树,从而得到结点A路由表。计算过程如下: [*]

解析 Dijkstra算法是一种求单源最短路径树的算法,是()SPF、路由协议的核心算法,该算法基本原理是:每次新扩展一个距离最短的点,更新与其相邻的点的距离。当所有边权都为正时,由于不会存在一个距离更短的没扩展过的点,所以这个点的距离永远不会再被改变,因而保证了算法的正确性。
在以下算法中,s为源,w[u,v]为点u和v之间的边的长度,结果保存在dist[]
    (1)初始化:源的距离dist[s]设为0,其他的点距离设为无穷大,同时把所有的点的状态设为没有扩展过。
    (2)循环n-1次:
    在没有扩展过的点中取一距离最小的点u,并将其状态设为已扩展。
    对于每个与u相邻的点v,执行Relax(u,v),也就是说,如果dist+w[u,v]+w[,u,v]。此时到点v的最短路径上,前一个节点即为u。
    (3)结束。此时对于任意的u,dist就是s到u的距离。
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