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  3. 数列{an}是递增数列。 (1)等比数列{an}公比是q＞1 (2){an}数列前n项和是Sn=3n2-n+2

数列{an}是递增数列。 (1)等比数列{an}公比是q＞1 (2){an}数列前n项和是Sn=3n2-n+2

admin2012-11-19  38
问题 数列{an}是递增数列。
   (1)等比数列{an}公比是q＞1    (2){an}数列前n项和是Sn=3n2-n+2
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案B
解析 (1)中等比数列的公比q＞1，若首项小于0，则等比数列是递减的数列，所以(1)是不充分的；由(2)可知Sn=3n2-n+2，则Sn-1=3(n-1)2-(n-1)+2=3n2-7n+6，所以an=Sn-Sn-1=6n-4，且a1=4，即数列{an}是递增数列，(2)是充分的。
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