在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

admin2019-01-22 34

问题在微分方程

﹦y－x²的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

选项

答案原方程可化为[*] 这是一阶线性微分方程，由通解公式得 [*] 由曲线[*]与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积为 [*] 本题考查一阶线性微分方程的求解及旋转体体积的计算。首先由已知微分方程求得通解，然后再利用旋转体的体积公式表示出含有未知参量的体积值，最后利用导数与最值的关系确定未知参量，得到函数表达式。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0yM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

考研数学一

设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．

已知ξ=(0，1，0)T是方程组的解，求通解．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3．(1)求A的特征值．(2)判断A是否相似于对角矩阵?

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}

设随机变量Yi(i=1，2，3)相互独立，并且都服从参数为p的0—1分布．令求随机变量(X1，X2)的联合概率分布．

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．

求下列曲面积分，其中∑为由区面y＝x2＋z2与平面y＝1，y＝2所围立体表面的外侧．

求下列平面上曲线积分其中L是椭圆周，取逆时针方向．

求下列平面上曲线积分I＝，其中A(0，—1)，B(1，0)，为单位圆在第四象限部分．

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

含铁卟啉的化合物有

被动免疫接种后，距离献血需要间隔的时间是

A、苯胺-邻苯二甲酸盐试剂B、三苯四氮唑盐试剂C、硝酸银试剂D、3,5-二羟基甲苯-盐酸试剂E、过碘酸加联苯胺使酮糖和含有酮糖的低聚糖呈红色

服用以下药物时，为预防不良反应，应常规测量心率的是

甲向乙借款，将自己所有的皇冠车出质于乙，乙又将该车出租于丙，丙因违章驾驶造成该车灭失，为此引起纠纷。下列表述正确的是()。

关于财务报表审计，下列说法中正确的有()。

甲男将乙女绑架，意图带到外地卖掉。在去外地的途中，甲对乙产生好感，爱护有加。二人到海南旅游半个多月后，各自回家。甲的行为属于

下列符号常量的声明中，()是不合法的。

TheSacrificeatMasada[A]Onediscoveryalwaysleadstoanother.ArchaeologistsworkingneartheDeadSeabecamecuriousabout