2. 考研
  3. 设随机变量X～N(－1，2)，Y=2X+3，则P{Y≥1}( )．

设随机变量X～N(－1，2)，Y=2X+3，则P{Y≥1}( )．

admin2019-06-11  31
问题 设随机变量X～N(－1，2)，Y=2X+3，则P{Y≥1}(    )．
选项 A、＞1／2
B、=1／2
C、＜1／2
D、的大小不能确定
答案B
解析 根据线性随机变量函数的性质，Y=2X+3仍服从正态分布N(μ，σ2)，又根据正态分布的参数与其数字特征的关系，即有μ=EY=2EX+3=1，σ2=DY=22DX=8，从而有
Y=2X+3～N(1，8)，
所以P{Y≥1}=Ф()=Ф(0)=1／2．
故选B．
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经济类联考综合能力

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