如图，以AB为直径的半圆绕点B顺时针旋转45°得到以A’B为直径的半圆，点A沿弧AA’旋转到点A’的位置。若图中阴影部分的面积为，则半圆的直径为多少?( )

admin2018-04-25 57

问题如图，以AB为直径的半圆绕点B顺时针旋转45°得到以A’B为直径的半圆，点A沿弧AA’旋转到点A’的位置。若图中阴影部分的面积为

，则半圆的直径为多少?( )

选项 A、6
B、8
C、10
D、12

答案A

解析由图可知，阴影部分的面积=扇形ABA’的面积+半圆的面积(旋转后)-半圆的面积(旋转前)，即
S_阴影=S_扇形ABA’=

于是可得AB=6。因此，本题答案为A。

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