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  3. [2009年] 设随机变量X的分布函数为F(x)=0．3ф(x)0．7ф((x—1)／2)，其中ф(x)为标准正态分布函数，则E(X)=( )．

[2009年] 设随机变量X的分布函数为F(x)=0．3ф(x)0．7ф((x—1)／2)，其中ф(x)为标准正态分布函数，则E(X)=( )．

admin2021-01-15  0
问题 [2009年]  设随机变量X的分布函数为F(x)=0．3ф(x)0．7ф((x—1)／2)，其中ф(x)为标准正态分布函数，则E(X)=(    )．
选项 A、0
B、0．3
C、0．7
D、1
答案B
解析 由ф(x)易知对应的随机变量X1的数学期式为μ1=0，ф((x一1)／2)对应的随机变量X2的期望为μ2=1．又a1=0．3＞0，a2=0．7＞0，且a1+a2=0．3+0．7=1，即知E(X)=0．3×0+0．7×1=0．7．
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考研数学一

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