设A是m×n行矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x＝0( )．

admin2020-06-05 24

问题设A是m×n行矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x＝0( )．

选项 A、当n﹥m时仅有零解
B、当n﹥m时必有非零解
C、当m﹥n时仅有零解
D、当m﹥n时必有非零解

答案D

解析因为AB是m阶方阵，且R(AB)≤min{R(A)，R(B))≤n，所以当m﹥n时，必有R(AB)﹤m，根据齐次方程组存在非零解的充分必要条件可知(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Av4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*=()
设向量组I：α1，α2，...，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...，βs线性表示．下列命题正确的是
向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则必有()
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为()

随机试题

设z=y5+arctanx,则=()。
(2014年第36题)在DNA双链中，能够转录生成RNA的核酸链是
临床使用最广泛，固位、支持、稳定作用均较理想的卡环是游离端缺失，缺牙区牙槽嵴丰满，但末端基牙状况不理想时，应选用
肿瘤相关性抗原是指
某研究发展中心工程施工中，在浇筑门厅(结构高度为28.1m，净跨24m)混凝土时，发生支模架坍塌，造成13人死亡，17人受伤。经调查，该事故主要是由于现场技术管理人员生病请假，工程负责人为了不影响施工进度，未经技术交底就吩咐工人自行作业造成的，该工程质量应
证券、期货投资咨询人员申请取得证券、期货投资咨询从业资格证，应当提交()。Ⅰ．身份证Ⅱ．学历证书Ⅲ．参加证券、期货从业人员资格考试的成绩单Ⅳ．所在单位开具的以往行为说明材料
某股份有限公司对期末存货采用成本与可变现净值孰低法计价。20×4年12月31日库存自制半成品的实际成本为40万元，预计进一步加工所需费用为16万元，预计销售费用及税金为8万元。该半成品加工完成后的产品预计销售价格为60万元。假定该公司以前年度对该存货已计提
两种不同的商品可以按一定比例相互交换，原因在于它们()。
A、ArtmovementsintheU.S.B、Modemhistoryoftheworld.C、TheeffectsofGreatDepressionin1930s.D、Thepopularityofart.A
A、Itsblack-and-whitescreenisn’tbigenough.B、Itse-newspapersdon’tcontainpictures.C、Itonlyoffersheadlinesandtopsof

最新回复(0)

设A是m×n行矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x＝0( )．

考研数学一

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()

设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*=()

设向量组I：α1，α2，...，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...，βs线性表示．下列命题正确的是

向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则必有()

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为()

设z=y5+arctanx,则=()。

(2014年第36题)在DNA双链中，能够转录生成RNA的核酸链是

临床使用最广泛，固位、支持、稳定作用均较理想的卡环是游离端缺失，缺牙区牙槽嵴丰满，但末端基牙状况不理想时，应选用

肿瘤相关性抗原是指

证券、期货投资咨询人员申请取得证券、期货投资咨询从业资格证，应当提交()。Ⅰ．身份证Ⅱ．学历证书Ⅲ．参加证券、期货从业人员资格考试的成绩单Ⅳ．所在单位开具的以往行为说明材料

两种不同的商品可以按一定比例相互交换，原因在于它们()。

A、ArtmovementsintheU.S.B、Modemhistoryoftheworld.C、TheeffectsofGreatDepressionin1930s.D、Thepopularityofart.A

A、Itsblack-and-whitescreenisn’tbigenough.B、Itse-newspapersdon’tcontainpictures.C、Itonlyoffersheadlinesandtopsof

设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A是A的伴随矩阵，则(A)*=()