首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
admin
2016-10-26
84
问题
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
选项
答案
若将此曲线记为y=f(x),则依曲率计算公式,并注意曲线凹凸性的假设,即要求y″≥0,故曲率K=[*] 再由于过(x,f(x))点的法线方程为X-x+f′(x)[Y-f(x)]=0.它与x轴交点Q的横坐标X
0
=x+f′(x)f(x),所以,线段[*]的长度 [*] 这样,由题设该曲线所满足的微分方程及初始条件即为 [*] y(1)=1,y′(1)=0. 解二阶方程的初值问题[*],得 y=[*](e
x-1
+e
1-x
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Tu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则齐次线性方程组ABX=O().
设A是n(n≥3)阶矩阵,满足A3=O,则下列方程组中有惟一零解的是().
已知y=x2+a与y=b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。,y。)处相切是指它们在(x。,y。)处有共同切线),求a,b的值.
试确定P的取值范围,使得y=x3-3x+p与x轴(1)有一个交点;(2)有两个交点;(3)有三个交点.
设一矩形面积为A,试将周长S表示为宽x的函数,并求其定义域。
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
求点(2,1,0)到平面3x+4y+5z=0的距离.
随机试题
怕高温的植物、在夏季气温超过:等度时,有些植物叶片会发黄,甚至枯死。
A.乳糖B.果糖C.水苏糖D.麦芽糖E.海藻糖大豆低聚糖是
女,21岁。因工作紧张,近1个月来自感压力重重,不能胜任工作,觉得自己一无是处,连累了父母,也对不起老师的培养,寝食难安,精力疲乏。在家欲开煤气自杀,被送入医院。入院当天又乘人不备打碎玻璃,用碎玻璃割腕自杀,后经抢救脱险,患者既往有青光眼史。该患者首选
下列期刊是双月刊的有
风湿性瓣膜病的诊断主要依靠造影检查。()
经济发展的前提、基础和核心是( )。
决定一个国家汇率制度的主要因素包括()。
“杜鲁门主义”主张要以“遏制共产主义”作为国家政治意识形态和对外政策的指导思想,“杜鲁门主义”的提出标志着()的正式开始。
下列选项中,关于RPR的说法不正确的是()。
最近、若い人たちの間で、古い時計に関心をもつ人が増えてきているらしい。時計、といっても腕時計である。気取った若者はリストウオッチ(外来语:WristWatch)などと言う。まずはともあれロレックス(汉语意思:劳力士.手表品牌)、という風潮も今なお健在のよ
最新回复
(
0
)