一质量为m、半径为R的均匀圆盘，则通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量为( )

admin2019-01-17 19

问题一质量为m、半径为R的均匀圆盘，则通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量为( )

选项 A、mR²
B、2mR²
C、0
D、

mR²

答案D

解析将圆盘看成由许多薄圆环组成，
则圆环质量
dm=σ2πrdr
dJ=r²dm=σ2πr³dr
又因为圆盘面密度σ=m／πR²
所以由连续体的转动惯量定义有
J=∫₀^Rσ2πr³dr=

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物理（Ⅰ）

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