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  3. 设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分

设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分

admin2019-02-23  34
问题 设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分
选项
答案令y—x=t，由题可得(y一t)t2=y，故 [*] 从而有 [*] 由 [*] 得t3一3t=A(t3+t2一t一1)+B(t2+2t+1)+C(t3一t2一t+1)+D(t2—2t+1) =(A+C)t3+(A+B—C+D)t2+(一A+2B—C一2D)t—A+B+C+D． 比较t的同次幂的系数得 [*] 解出[*]所以 [*]
解析
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考研数学二

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