设向量组α1=[a11，a21，…,an1]αT，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αa=[a1s,a2s，…,ans]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

admin2021-11-09 54

问题设向量组α₁=[a₁₁，a₂₁，…,a_n1]α^T，α₂=[a₁₂，a₂₂，…，a_n2]^T，…，α_a=[a_1s,a_2s，…,a_ns]T，证明：向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组

有非零解(有唯一零解)．

选项

答案α₁，α₂，…，α_s(线性无关)线性相关[*](不)存在不全为0的x₁，x₂，…，x_s，使得 x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0成立 [*](没)有不全为0的x₁，x₂，…，x_s，使得[*]成立． [*]齐次线性方程组[*]有非零解(唯一零解)．

解析

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考研数学二

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