求．

admin2018-05-23 52

问题求

．

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考研数学一

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如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________．
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()
已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则(Ⅰ)在怎样的条件下，P(AB)取得最大值?最大值是多少?(Ⅱ)在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xm)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，咒)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．
设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求P{X＞2Y}；
从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Φ(2．33)=0．99)．
设随机变量X的概率分布为P{X=1)=P(X=2)=1／2，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)。求Y的分布函数FY(y)；
设f(x)在[a，b]上可导，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’(a).f’(b)＞0，试证ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0．
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．

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