已知函数f(x)=一x2+ax+b，若a，b都是从区间[0，3]内任取的实数，则不等式f(2)＞0成立的概率是____________。

admin2019-05-05 4

问题已知函数f(x)=一x²+ax+b，若a，b都是从区间[0，3]内任取的实数，则不等式f(2)＞0成立的概率是____________。

选项

答案[*]

解析 (a，b)所在的区域是边长为3的正方形，正方形的面积为3²=9，f(2)=一4+2a+b＞0的区域是梯形ABCD，如图，4(2，0)，B(3，0)，C(3，3)，

，由几何概型的概率公式可得不等式f(2)＞0成立的概率是

。

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