(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.

admin2013-12-18 96

问题 (2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y^’’’一2y^’’+y^’一2y=0通解为y=__________.

选项

答案齐次微分方程y^’’’一2y^’’+y^’一2y=0对应的特征方程为r³一2r²+r一2=0，则可得(r一2)(r²+1)=0，即r=2，±i，从而通解为y=C₁e^2x+C₂cosx+C₃sinx．

解析

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