2. 考研
  3. 设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且对任意的x,x1,x2∈(－∞,+∞),有 f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),f(x)=1+xg(x), 其中=1,证明：f(x)在（-∞，+∞）内处处可导。

设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且对任意的x,x1,x2∈(－∞,+∞),有 f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),f(x)=1+xg(x), 其中=1,证明：f(x)在（-∞，+∞）内处处可导。

admin2021-07-02  78
问题 设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且对任意的x,x1,x2∈(－∞,+∞),有
f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),f(x)=1+xg(x),
其中=1,证明：f(x)在（-∞，+∞）内处处可导。
选项
答案对任意的x∈（－∞，+∞）有 [*] 故f(x)在（－∞，+∞）内处处可导(事实上可以证明f(x)=ex).
解析
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考研数学二

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