设F(x)=e－t2dt，试求： (Ⅰ)F(x)的极值； (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标； (Ⅲ)x2F′(x)dx．

admin2017-11-13 111

问题设F(x)=

e^－t²dt，试求：
(Ⅰ)F(x)的极值；
(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；
(Ⅲ)

x²F′(x)dx．

选项

答案(Ⅰ)由F′(x)=2xe^－x⁴[*]，即知F(x)在x=0处取极小值0，且无其他极值． (Ⅱ)F″(x)=2(1－4x⁴)e^－x⁴，注意到仅当x=±[*]时F″(x)=0，且在x=±[*]两侧F″(x)变号，即知x=±[*]为曲线y=F(x)的拐点的横坐标． (Ⅲ)注意到x²F′(x)为奇函数，因此 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Ar4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设A，B为两个随机事件，则=_________．
设PQ为抛物线的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算
求下列曲面的方程：以曲线为母线，绕x轴旋转一周而生成的曲面和绕z轴旋转一周生成的曲面；
求极限
设随机变量X，Y相互独立，且，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．
某种食品防腐剂含量X服从N(μ，σ2)分布，从总体中任取20件产品，测得其防腐剂平均含量为，标准差为s＝0．5099，问可否认为该厂生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为a＝0．05)?
设f(x)=，求f(x)的间断点，并判断其类型．
设曲线弧L的方程为其周长为a，则曲线积分I=(2xy+3x2+4y2)ds=______．

随机试题

阿托品抗休克的主要机制是
A、胃十二指肠溃疡出血B、胃癌出血C、食管静脉曲张破裂出血D、应激性溃疡出血E、胆道出血患者间断呕血、黑便2周，发作时伴右上腹剧痛，巩膜轻度黄染。最可能的诊断是()
A．0．02％B．005％C．0．2％D．0．5％E．1％为了预防学校儿童龋病的发生，使用氟化钠溶液漱口每周1次的浓度是
各类型休克的根本变化是()
在构建证券投资组合时，投资者需要注意(　　)。
关于法定单位和词头的使用规则，下列说法正确的是()。
《关于建国以来党的若干历史问题的决议》的主要内容是()。
给定资料1．城镇化的直接表现形式就是农村人口向城镇集中，在此过程中农村人口比重减少，农民成为产业工人或以其他方式成为城市居民，这也是促进产业结构、就业结构以及生产、生活方式等变化的重要因素。产业发展，是城镇化演进的重要基础。随着人口向城镇集
A、 B、 C、 D、 D
Mr.Greyhastwosons,______arefamousdancers.

最新回复(0)

设F(x)=e－t2dt，试求： (Ⅰ)F(x)的极值； (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标； (Ⅲ)x2F′(x)dx．

考研数学一

[*]

设A，B为两个随机事件，则=_________．

设PQ为抛物线的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算

求下列曲面的方程：以曲线为母线，绕x轴旋转一周而生成的曲面和绕z轴旋转一周生成的曲面；

求极限

设随机变量X，Y相互独立，且，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．

某种食品防腐剂含量X服从N(μ，σ2)分布，从总体中任取20件产品，测得其防腐剂平均含量为，标准差为s＝0．5099，问可否认为该厂生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为a＝0．05)?

设f(x)=，求f(x)的间断点，并判断其类型．

设曲线弧L的方程为其周长为a，则曲线积分I=(2xy+3x2+4y2)ds=______．

阿托品抗休克的主要机制是

A、胃十二指肠溃疡出血B、胃癌出血C、食管静脉曲张破裂出血D、应激性溃疡出血E、胆道出血患者间断呕血、黑便2周，发作时伴右上腹剧痛，巩膜轻度黄染。最可能的诊断是()

A．0．02％B．005％C．0．2％D．0．5％E．1％为了预防学校儿童龋病的发生，使用氟化钠溶液漱口每周1次的浓度是

各类型休克的根本变化是()

在构建证券投资组合时，投资者需要注意( )。

关于法定单位和词头的使用规则，下列说法正确的是()。

《关于建国以来党的若干历史问题的决议》的主要内容是()。

A、 B、 C、 D、 D

Mr.Greyhastwosons,______arefamousdancers.

在构建证券投资组合时，投资者需要注意(　　)。