计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分 I=zdV，其中Ω：x2+y2+z2≤2，x2+y2≤z．

admin2018-06-15 26

问题计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分
I=

zdV，其中Ω：x²+y²+z²≤2，x²+y²≤z．

选项

答案Ω是旋转体(如图9．18)，选用柱坐标变换． [*] 先求交线．由 [*] 选择先z后r，θ的积分顺序，Ω的柱坐标表示： Ω：0≤θ≤2π，0≤r≤1，r²≤z≤[*] [*] =π∫₀¹[(2－r²)－r⁴]rdr [*]

解析

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考研数学一

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