2. 自考
  3. 设E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=1，D(Y)=4，ρXY=0．6，Z=(2X—y+1)2，则E(Z)=__________．

设E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=1，D(Y)=4，ρXY=0．6，Z=(2X—y+1)2，则E(Z)=__________．

admin2014-10-28  10
问题 设E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=1，D(Y)=4，ρXY=0．6，Z=(2X—y+1)2，则E(Z)=__________．
选项
答案4．2
解析 Cov(X，Y)=
E(Z)=E[(2X—Y+1)2]=D(2X一Y一1)+E(2X-Y+1)]2
=4D(X)+D(Y)一4Cov(X，Y)+[2E(X)一E(Y)+1]2
=4+4-4×1．2+(2—2+1)2
=9一4．8=4．2．
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