设z=(3x2+y2)xy，则等于( )

admin2022-09-20 46

问题设z=(3x²+y²)^xy，则

等于( )

选项 A、xy·(3x²+y²)^xy-1
B、3x²+y²)^xy·ln(3x²+y²)
C、y·(3x²+y²)^xy[(3x²+y²)ln(3x²+y²)+6x²]
D、y·3x²+y²)^xy-1[(3x²+y²)ln(3x²+y²)+6x²]

答案D

解析本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．因z=(3x²+y²)^xy可看作是z=u^v，u=3x²+y²，v=xy复合而成，

=v·u^v-1·6x+u^v·lnu·y=xy·(3x²+y²)^xy-1·6x+(3x²+y²)^xy·ln(3x²+y²)·y=y·(3x²+y²)^xy-1·[(3x²+y²)ln(3x²+y²)+6x²]．

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高等数学二

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