首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz,其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b>a>0)的交线(z≥0).L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往下看,曲线L所围球面部分总在左边(如图10
求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz,其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b>a>0)的交线(z≥0).L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往下看,曲线L所围球面部分总在左边(如图10
admin
2017-07-28
118
问题
求曲线积分I=∫
L
(y
2
+z
2
)dx+(z
2
+x
2
)dy+(x
2
+y
2
)dz,其中L是球面x
2
+y
2
+z
2
=2bx与柱面x
2
+y
2
=2ax(b>a>0)的交线(z≥0).L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往下看,曲线L所围球面部分总在左边(如图10.9).
选项
答案
记L所围的球面部分为∑,按L的方向与右手法则,取∑的法向量朝上,先利用曲线方程简化被积函数,然后用斯托克斯公式,得 I=∫
L
(2bx一x
2
)dx+(2bx一y
2
)dy+2axdz [*] 注意,∑关于zx平面对称,被积函数1对y为偶函数,于是[*]记∑在xy平面的投影区域为D
xy
:(x一a)
2
+y
2
≤a
2
.因此[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Ku4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设幂级数的收敛半径分别为,则幂级数的收敛半径为().
设函数f(x)连续,且
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=________.
设n元线性方程组Ax=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
(2009年试题,二)设Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1},则=__________.
设f(x)为连续函数,且且当x→0时,与bxk为等价无穷小,其中常数b≠0,k为某正整数,求k与b的值及f(0),证明f(x)在x=0处可导并求f’(0).
当x→0时,下列无穷小量中阶数最高的是
计算曲线积分I=,其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
随机试题
TheraftwithwhichHuckandJimmaketheirvoyagedowntheMississippiRivermaysymbolizeallthefollowingEXCEPT______.
马克思主义哲学之所以被称为彻底唯物主义一元论的关键是()
下述确定垂直距离的方法错误的是A.利用息止颌位测定法B.面部比例测定法C.拔牙后记录D.面部外形观察法E.以旧义齿作参考
糖皮质激素用于严重感染的目的在于
口腔健康教育的方法不包括
下列所得应纳入“个体工商户生产、经营所得”缴纳个人所得税的有()。
在“商品—货币—商品”的流通过程中,“商品—货币”阶段的变化是“商品的惊险的跳跃”。这个跳跃如果不成功,摔坏的不是商品,而是商品所有者。这说明()。
甲的一头牛走失,乙牵回关入自家牛棚,准备次日寻找失主。当晚牛棚被台风刮倒,将牛压死。乙将牛肉和牛皮出售,各得款500元和100元。请人屠宰及销售,支出100元。下列哪一种说法是正确的?()
人们对一定社会道德关系及其理论、规范的理解和看法,包括人们通过认识形成的各种道德观,是指()。
三层说认为组织文化的核心层是()。
最新回复
(
0
)