设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P－1AP= ，又α=且A*=μα．求常数a，b的值及μ．

admin2016-05-17 82

问题设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=

，
使得P^－1AP=

，又α=

且A^*=μα．
求常数a，b的值及μ．

选项

答案A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=－1， [*] 显然Aα₁=α₁ ，Aα₂=2α₂，Aα₃=－α₃，即α₁，α₂，α₃为分别属于λ₁=1，λ₂=2，λ₃=－1的特征向量，因为A是实对称矩阵，所以[*] 解得a=0，b=－2． A^*的特征值为[*] 由α₃=－α得α是矩阵A的属于特征值λ₃＝－1的特征向量，从而α是A^*的属于特征值2的特征向量，即μ=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2O34777K

考研数学二

相关试题推荐

设x与y均大于0且x≠y，证明：．
已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．
设方程xy-zlny+exz=1，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()
某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为χ和y(单位：吨)时，总收益函数为R(χ，y)＝42χ＋27y－4χ2－2χy－y2，总成本函数为C(χ，y)＝36＋8χ＋12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1
设函数f(x，y)在点(0，0)处连续，且(1)求，并讨论它们在点(0，0)处是否可微，若可微求出df(x，y)｜(0，0)；(2)证明：f(x，y)在点(0，0)处取得极小值．
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与求y=y(x).
f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f′(0)=0.证明：存在ξE(-1，1).使得f′″(ξ)=3.
(2006年试题，19)证明：当0
(2010年试题，15)求函数的单调区间与极值．

随机试题

企业选择无形资产摊销方法，应反映与该项无形资产有关的经济利益的预期实现方式，无法可靠确定预期实现方式的，应采用的摊销方式是()
证券投资基金管理人负责监督基金管理人保管基金资产。()
某有限责任公司章程中的下列规定，不符合《公司法》规定的是()。
注册会计师面临审计将不能发现发生在会计过程中的重大错报的风险。为降低这一风险，注册会计师主要依赖()。
我国目前所处的阶段是社会主义()。
根据《社会团体登记管理条例》的规定，下列说法不正确的是()。
分析歌曲《月之故乡》要求：写出调式调性。
湿地、森林、海洋被并称为全球三大生态系统，在防洪、抗旱、调节气候、控制污染等方面具有其他生态系统所不可替代的功能和效益，被誉为“地球之肾”。据此完成下面各题。我国政府下令停止开垦三江平原沼泽，主要原因是()。
当前我国改革的性质是社会主义经济体制的自我完善。()
1.在新建文档中插入一个高5cm、宽7cm的横排文本框，并在其中输入下列文字，以“春晓”作为标题段，每个标点语句单独成段。全文居中，并以WD08A.DOC为文件名保存在指定文件夹下。春晓春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。2．将WD

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=， 使得P－1AP= ，又α=且A*=μα． 求常数a，b的值及μ．

考研数学二

设x与y均大于0且x≠y，证明：．

已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．

设方程xy-zlny+exz=1，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()

设函数f(x，y)在点(0，0)处连续，且(1)求，并讨论它们在点(0，0)处是否可微，若可微求出df(x，y)｜(0，0)；(2)证明：f(x，y)在点(0，0)处取得极小值．

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与求y=y(x).

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f′(0)=0.证明：存在ξE(-1，1).使得f′″(ξ)=3.

(2006年试题，19)证明：当0

(2010年试题，15)求函数的单调区间与极值．

企业选择无形资产摊销方法，应反映与该项无形资产有关的经济利益的预期实现方式，无法可靠确定预期实现方式的，应采用的摊销方式是()

证券投资基金管理人负责监督基金管理人保管基金资产。()

某有限责任公司章程中的下列规定，不符合《公司法》规定的是()。

注册会计师面临审计将不能发现发生在会计过程中的重大错报的风险。为降低这一风险，注册会计师主要依赖()。

我国目前所处的阶段是社会主义()。

根据《社会团体登记管理条例》的规定，下列说法不正确的是()。

分析歌曲《月之故乡》要求：写出调式调性。

当前我国改革的性质是社会主义经济体制的自我完善。()

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P－1AP= ，又α=且A*=μα．求常数a，b的值及μ．