设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P－1AP= ，又α=且A*=μα．求常数a，b的值及μ．

admin2016-05-17 42

问题设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=

，
使得P^－1AP=

，又α=

且A^*=μα．
求常数a，b的值及μ．

选项

答案A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=－1， [*] 显然Aα₁=α₁ ，Aα₂=2α₂，Aα₃=－α₃，即α₁，α₂，α₃为分别属于λ₁=1，λ₂=2，λ₃=－1的特征向量，因为A是实对称矩阵，所以[*] 解得a=0，b=－2． A^*的特征值为[*] 由α₃=－α得α是矩阵A的属于特征值λ₃＝－1的特征向量，从而α是A^*的属于特征值2的特征向量，即μ=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2O34777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为常数，证明：对任意0＜x＜1有｜f’(x)｜≤2a+．
设y=(a/b)x(b/x)a，则y’=________．
设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公切线，则a=_____，b=_____，c=_____．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内可微，又对于(a，b)内的x，有g’(x)≠0，则在(a，b)内存在一个ξ，使
交换积分次序，则累次积分∫-10dy∫21-yf(x，y)dx=()．
设，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，[a]表示不超过a的最大整数，则有()．
假设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),其中0＜c＜1.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f"(ξ)=0.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。
(2010年试题，6)=()．
(2001年试题，一)

随机试题

控制房水外流的房角结构为
治疗气滞血瘀型痛经的最佳方剂是治疗肝肾虚损型痛经的最佳方剂是
下列关于地图出版管理说法，正确的是()。
利用香蕉曲线比较法，如果实际进度比计划进度拖后，则工程实际进展点应(　　)。
建筑地面工程施工时，若采用掺有水泥、石灰的拌和料铺设以及用石油沥青胶结料铺时，施工环境温度不应低于(　　)。
被保险人最主要的义务是()。
班上同学的业余爱好多种多样，如游泳、武术、桥牌等等。已知：(1)班上陈祥同学和吴凡同学都喜欢围棋(2)班上有同学喜欢围棋(3)班上有同学不喜欢围棋如果以上三句话中只有一句符合事实，那么以下哪项必然为真?()
证明：当0＜b＜a时，
Whatshouldthestudentsbringwiththemtotheexam?
HowtoDealwithStressinCollegeForthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonhowtodealwithstres

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=， 使得P－1AP= ，又α=且A*=μα． 求常数a，b的值及μ．

考研数学二

设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为常数，证明：对任意0＜x＜1有｜f’(x)｜≤2a+．

设y=(a/b)x(b/x)a，则y’=________．

设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公切线，则a=_____，b=_____，c=_____．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内可微，又对于(a，b)内的x，有g’(x)≠0，则在(a，b)内存在一个ξ，使

交换积分次序，则累次积分∫-10dy∫21-yf(x，y)dx=()．

设，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，[a]表示不超过a的最大整数，则有()．

假设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),其中0＜c＜1.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f"(ξ)=0.

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。

(2010年试题，6)=()．

(2001年试题，一)

控制房水外流的房角结构为

治疗气滞血瘀型痛经的最佳方剂是治疗肝肾虚损型痛经的最佳方剂是

下列关于地图出版管理说法，正确的是()。

利用香蕉曲线比较法，如果实际进度比计划进度拖后，则工程实际进展点应( )。

建筑地面工程施工时，若采用掺有水泥、石灰的拌和料铺设以及用石油沥青胶结料铺时，施工环境温度不应低于( )。

被保险人最主要的义务是()。

班上同学的业余爱好多种多样，如游泳、武术、桥牌等等。已知：(1)班上陈祥同学和吴凡同学都喜欢围棋(2)班上有同学喜欢围棋(3)班上有同学不喜欢围棋如果以上三句话中只有一句符合事实，那么以下哪项必然为真?()

证明：当0＜b＜a时，

Whatshouldthestudentsbringwiththemtotheexam?

HowtoDealwithStressinCollegeForthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonhowtodealwithstres

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P－1AP= ，又α=且A*=μα．求常数a，b的值及μ．

设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公切线，则a=___，b=_，c=___．

利用香蕉曲线比较法，如果实际进度比计划进度拖后，则工程实际进展点应(　　)。

建筑地面工程施工时，若采用掺有水泥、石灰的拌和料铺设以及用石油沥青胶结料铺时，施工环境温度不应低于(　　)。