设，且A～B，则（）。

admin2021-01-25 2

问题设

，且A～B，则（）。

选项 A、a=-2,b=-4
B、a=2,b=4
C、a=-2,b=4
D、a=2,b=-4

答案B

解析由|λE-A|=

=(λ-1)²(λ+2)=0,得λ₁=λ₂=1,λ₃=-2；
|λE-B|=

=(λ-1)(λ²+λ+2a-6),
因为A～B,所以A，B的特征值相同，
从而1+1+2a-6=0，解得a=2
E-A=

，由r(E-A)=1得A可相似对角化，
E-B=

，因为A～B，所以B也可相似对角化，故b=4,应选B。

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