设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2016-10-26 68

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T₀成正比．又设T₀=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=－K(T－T₀)．其中K为比例常数，且K＞0．其通解为T=T₀+Ce^－KT．再由题设： T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*]C=80，k=[*](ln8－ln3)．这样，温度T=20+80[*]．若T=95，则t=[*]=1．58，即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学一

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

试确定P的取值范围，使得y＝x3－3x+p与x轴(1)有一个交点；(2)有两个交点；(3)有三个交点．

求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．

设矩阵A，B满足ABA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=________．

根据专业化原则把性质类似或有密切关系的活动划分在同一部门内，以提高工作效率的方法是_____。

液波震颤阳性的腹水量至少是

Compliance指

鳃裂囊肿的CT征象为

A．呋塞米B．乙酰唑胺C．氢氯噻嗪D．螺内酯E．氨苯蝶啶

2019年5月5日，慕容跃因涉嫌故意伤害罪被汉洲市公安局依法刑事拘留，2019年5月7日汉洲市检察院批捕。提起公诉后，一审法院判决无罪。就此以下说法正确是?

预裂爆破是在有()个自由面条件下进行的爆破。

根据华生的观点，治疗恐惧症的方法是()。

甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为

ItisgenerallybelievedthatinappliedinvestigationWhichofthefollowingmostaccuratelydescribethepatternofthetext?

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

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设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

试确定P的取值范围，使得y＝x3－3x+p与x轴(1)有一个交点；(2)有两个交点；(3)有三个交点．

求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．

设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=________．

根据专业化原则把性质类似或有密切关系的活动划分在同一部门内，以提高工作效率的方法是_____。

液波震颤阳性的腹水量至少是

Compliance指

鳃裂囊肿的CT征象为

A．呋塞米B．乙酰唑胺C．氢氯噻嗪D．螺内酯E．氨苯蝶啶

2019年5月5日，慕容跃因涉嫌故意伤害罪被汉洲市公安局依法刑事拘留，2019年5月7日汉洲市检察院批捕。提起公诉后，一审法院判决无罪。就此以下说法正确是?

预裂爆破是在有()个自由面条件下进行的爆破。

根据华生的观点，治疗恐惧症的方法是()。

甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为

ItisgenerallybelievedthatinappliedinvestigationWhichofthefollowingmostaccuratelydescribethepatternofthetext?

设矩阵A，B满足ABA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=________．