要使α1=[1,一1,1,1]T,α2=E8,--6,1,0]T是齐次方程组AX=0的基础解系,则系数矩阵A可以是( ).

admin2016-12-09  34

问题 要使α1=[1,一1,1,1]T,α2=E8,--6,1,0]T是齐次方程组AX=0的基础解系,则系数矩阵A可以是(  ).

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 用排除法确定选项.因α1,α2为AX=0的基础解系,故n一秩(A)=4一秩(A)=2,  即  秩(A)=2.而秩(B)=秩(A),故秩(B)=2.排除A、B.又α2=[8,-6,1,0]不满足D中第2个方程4x1+5x2+x4=0,也应排除D.仅C入选.
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