设α1，α2，α3是4元非齐线性方程组AX=B的三个解向量，并且r(A)=3，α1=，求方程组AX=B的通解．

admin2017-08-16 25

问题设α₁，α₂，α₃是4元非齐线性方程组AX=B的三个解向量，并且r(A)=3，α₁=

，求方程组AX=B的通解．

选项

答案由于r(A)=3，所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含有一个解向量，又A[2α₁一(α₂+α₃)]=2Aα₁—Aα₂—Aα₃=2B—B—B=0．因此2α₁一(α₁+α₂)=[*]是AX=0的一个非零解向量，是AX=0的基础解系，所以AX=B的通解为[*] (k为任意实数)．

解析

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线性代数（经管类）

公共课

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