设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n一1。

admin2019-08-12 75

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵为A^*，证明：
｜A^*｜=｜A｜^n一1。

选项

答案由于AA^*=｜A｜E，两端同时取行列式得｜A｜｜A^*｜=｜A｜ⁿ。当｜A｜≠0时，｜A^*｜=｜A｜^n-1；当｜A｜=0时，｜A^*｜=0。综上，有｜A^*｜=｜A｜^n-1成立。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2rN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(89年)已知．求y’。
(92年)求
(11年)
(09年)设函数f(x)=在x=0处连续．则a=______．
(90年)过P(1，0)作抛物线的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形．求此平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2
(93年)设x＞0．常数a＞e．证明：(a+x)a＜aa+x
设(r，θ)为极坐标，r＞0，0≤θ≤2π，设u=u(r，θ)具有二阶连续偏导数，并满足=0，求u(r，θ)．
(2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有
设A是n阶反对称矩阵。证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵。

随机试题

关于涉外公证的正确说法有：_______、_______、_______。
患者，男，36岁，缺失，缺牙间隙适中，骀龈距正常，牙槽嵴宽厚、丰满，对颌牙健康，要求可摘义齿修复。如患者对咀嚼力要求高，则应选择下列哪种材料人工牙
医学人道观与一般人道思想最本质的区别是()。
下列属于账实核对的内容的是(　　)。
某公司预计计划年度期初应付账款余额为200万元，1至3月份采购金额分别为500万元、600万元和800万元，每月的采购款当月支付70％，次月支付30％。则预计第1季度现金支出额是()。
我国现行税法规定，对于纳税人拥有的车船，无论是否使用，均需缴纳车船税。()
服装、服饰类产品消费中比较典型的风险是()。
①鲁迅那一篇篇如匕首投枪般的杂文至今仍显露着______的思想锋芒。②______是可以杀人的。中国有句老话叫“人言可畏”。③这件事已经过去多年了，但是，现在想起来，他内心深处还感到______。④他心烦意乱，意志消沉，经常独自__
Youandyourparentscanstopworrying—Pasteur,Edison,Darwinandlotsmorewerefarfrombeinggeniusesintheirteens.Hi
Itwasnotuntilmidnight______thesnowcappedpeak.

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n一1。

考研数学二

(89年)已知．求y’。

(92年)求

(11年)

(09年)设函数f(x)=在x=0处连续．则a=______．

(90年)过P(1，0)作抛物线的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形．求此平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2

(93年)设x＞0．常数a＞e．证明：(a+x)a＜aa+x

设(r，θ)为极坐标，r＞0，0≤θ≤2π，设u=u(r，θ)具有二阶连续偏导数，并满足=0，求u(r，θ)．

(2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

设A是n阶反对称矩阵。证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵。

关于涉外公证的正确说法有：___、_、_____。

患者，男，36岁，缺失，缺牙间隙适中，骀龈距正常，牙槽嵴宽厚、丰满，对颌牙健康，要求可摘义齿修复。如患者对咀嚼力要求高，则应选择下列哪种材料人工牙

医学人道观与一般人道思想最本质的区别是()。

下列属于账实核对的内容的是(　　)。

某公司预计计划年度期初应付账款余额为200万元，1至3月份采购金额分别为500万元、600万元和800万元，每月的采购款当月支付70％，次月支付30％。则预计第1季度现金支出额是()。

我国现行税法规定，对于纳税人拥有的车船，无论是否使用，均需缴纳车船税。()

服装、服饰类产品消费中比较典型的风险是()。

①鲁迅那一篇篇如匕首投枪般的杂文至今仍显露着的思想锋芒。②是可以杀人的。中国有句老话叫“人言可畏”。③这件事已经过去多年了，但是，现在想起来，他内心深处还感到。④他心烦意乱，意志消沉，经常独自

Youandyourparentscanstopworrying—Pasteur,Edison,Darwinandlotsmorewerefarfrombeinggeniusesintheirteens.Hi

Itwasnotuntilmidnight______thesnowcappedpeak.

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： ｜A*｜=｜A｜n一1。

考研数学二

(89年)已知．求y’。

(92年)求

(11年)

(09年)设函数f(x)=在x=0处连续．则a=______．

(90年)过P(1，0)作抛物线的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形．求此平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2

(93年)设x＞0．常数a＞e．证明：(a+x)a＜aa+x

设(r，θ)为极坐标，r＞0，0≤θ≤2π，设u=u(r，θ)具有二阶连续偏导数，并满足=0，求u(r，θ)．

(2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

设A是n阶反对称矩阵。证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵。

关于涉外公证的正确说法有：_______、_______、_______。

患者，男，36岁，缺失，缺牙间隙适中，骀龈距正常，牙槽嵴宽厚、丰满，对颌牙健康，要求可摘义齿修复。如患者对咀嚼力要求高，则应选择下列哪种材料人工牙

医学人道观与一般人道思想最本质的区别是()。

下列属于账实核对的内容的是( )。

某公司预计计划年度期初应付账款余额为200万元，1至3月份采购金额分别为500万元、600万元和800万元，每月的采购款当月支付70％，次月支付30％。则预计第1季度现金支出额是()。

我国现行税法规定，对于纳税人拥有的车船，无论是否使用，均需缴纳车船税。()

服装、服饰类产品消费中比较典型的风险是()。

Youandyourparentscanstopworrying—Pasteur,Edison,Darwinandlotsmorewerefarfrombeinggeniusesintheirteens.Hi

Itwasnotuntilmidnight______thesnowcappedpeak.

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n一1。

关于涉外公证的正确说法有：___、_、_____。

下列属于账实核对的内容的是(　　)。