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已知等差数列{an},a2、a6是方程χ2-4χ-12=0的两个根,则a3+a7=_______.
已知等差数列{an},a2、a6是方程χ2-4χ-12=0的两个根,则a3+a7=_______.
admin
2015-12-09
35
问题
已知等差数列{a
n
},a
2
、a
6
是方程χ
2
-4χ-12=0的两个根,则a
3
+a
7
=_______.
选项
答案
0或8
解析
解方程χ
2
-4χ-12=0得,χ
1
=6,χ
2
=-2,①若a
2
=-2,a
6
=6,则a
6
-a
2
=4d=6﹁(-2)=8,即d=2,所以a
3
+a
7
=(a
2
+d)+(a
6
+d)=-2+2+6+2=8;②若a
2
=6,a
6
=-2,则a
6
-a
2
=4d=-2-6=-8,即d=-2,所以a
3
+a
7
=(a
2
+d)+(a
6
+d)=6+(-2)+(-2)+(-2)=0.
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